#5373. [Pkusc2018]PKUSC

九条可怜是一个爱玩游戏的女孩子。

最近她在玩一个无双割草类的游戏，平面上有n个敌人，每一个敌人的坐标为xi,yi

可怜有一个技能是在平面上画一个m个点的简单多边形，并消灭所有严格在多边形内部的敌人。

不难发现如果想要快速的消灭敌人的话，只要画一个足够大的简单多边形就行了。

但是这样的游戏性就太差了。于是可怜打算为游戏增加一定的随机性。

可怜在平面上随便画了一个m个点的简单多边形(ai,bi)。

接下来可怜打算按照[-π,π)上的均匀分布随机选取数字α（可以理解为等概率选取），并把这个简单多边形绕原点逆时针旋转α的角度（弧度制）。

现在可怜给你了每一个点的坐标，多边形的坐标，你的任务是帮助可怜计算在随机旋转后她期望可以消灭多少个敌人。