#5327. [Jsoi2017]魔法

JYY 最近从朋友那里获得了一本魔法书，现在他正在练习里面的JSOI 魔法。JSOI 魔法施放过程是这样的：有一个

左右各有N和M个点的二分图构成一个魔法阵，左边N个点由0到N - 1标号，右边M个点由0到M - 1标号。初始时这个

二分图已经有了K个连接（每个连接相当于二分图的一条无向边）。施法分为从0 开始编号的若干轮，在第i轮中，

将会添加一条从左边编号为 i mod N 的点到右边编号为 i mod N 的点的连接。这个过程将会一直继续下去直到整

个二分图节点都能通过连接互通（即二分图连通）。此时魔法阵会被激活，JSOI 就会送你一个萌萌哒的Accept！J

YY 想知道对于给定的初始条件，魔法阵激活所需的轮数（即加入的边数）。