（没玩过《炉石传说》的人可以跳过这一段）今天我们来探讨下《炉石传说》中“治疗之雨”（恢复12点生命值，
随机分配到所有友方角色上）和“暗影打击装甲”（每当一个角色获得治疗，便对随机敌人造成1点伤害）这两张
卡牌之间的互动效果。假设你场上有m个剩余生命值无限大且生命值上限减去剩余生命值也无限大的随从，而对方
的场上有k个暗影打击装甲，你的英雄剩余生命值为p、生命值上限为n，现在你使用了一张可以恢复无限多（而不
是12点）生命值的治疗之雨，问治疗之雨期望总共恢复了几点生命值以后你的英雄会死亡（生命值降为0；治疗之
雨的判定机制使得在此后再也不会为英雄恢复生命值）。
注：题目背景与题目描述有冲突的地方请以题目描述为准
下面让我们再形式化地描述一遍问题。
题目描述
你现在有m+1个数：第一个为p，最小值为0，最大值为n；剩下m个都是无穷，没有最小值或最大值。
你可以进行任意多轮操作，每轮操作如下：
在不为最大值的数中等概率随机选择一个（如果没有则不操作），把它加一；
进行k次这个步骤：在不为最小值的数中等概率随机选择一个（如果没有则不操作），把它减一。
现在问期望进行多少轮操作以后第一个数会变为最小值0。
BZPRO