#5251. [2018多省省队联测]劈配

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题目描述

一年一度的综艺节目《中国新代码》又开始了。
Zayid从小就梦想成为一名程序员,他觉得这是一个展示自己的舞台,于是他毫不犹豫地报名了。
题目描述
轻车熟路的Zayid顺利地通过了海选,接下来的环节是导师盲选,这一阶段的规则是这样的:
总共n名参赛选手(编号从1至n)每人写出一份代码并介绍自己的梦想。接着由所有导师对这些选手进行排名。
为了避免后续的麻烦,规定不存在排名并列的情况。
同时,每名选手都将独立地填写一份志愿表,来对总共m位导师(编号从1至m)作出评价。
志愿表上包含了共m档志愿。
对于每一档志愿,选手被允许填写最多C位导师,每位导师最多被每位选手填写一次(放弃某些导师也是被允许的)。
在双方的工作都完成后,进行录取工作。
每位导师都有自己战队的人数上限,这意味着可能有部分选手的较高志愿、甚至是全部志愿无法得到满足。节目组对”
前i名的录取结果最优“作出如下定义:
前1名的录取结果最优,当且仅当第1名被其最高非空志愿录取(特别地,如果第1名没有填写志愿表,那么该选手出局)。
前i名的录取结果最优,当且仅当在前i-1名的录取结果最优的情况下:第i名被其理论可能的最高志愿录取
(特别地,如果第i名没有填写志愿表、或其所有志愿中的导师战队均已满员,那么该选手出局)。
如果一种方案满足‘‘前n名的录取结果最优’’,那么我们可以简称这种方案是最优的。
举例而言,2位导师T老师、F老师的战队人数上限分别都是1人;2位选手Zayid、DuckD分列第1、2名。
那么下面3种志愿表及其对应的最优录取结果如表中所示:
可以证明,对于上面的志愿表,对应的方案都是唯一的最优录取结果。
每个人都有一个自己的理想值si,表示第i位同学希望自己被第si或更高的志愿录取,如果没有,那么他就会非常沮丧。
现在,所有选手的志愿表和排名都已公示。巧合的是,每位选手的排名都恰好与它们的编号相同。
对于每一位选手,Zayid都想知道下面两个问题的答案:
在最优的录取方案中,他会被第几志愿录取。
在其他选手相对排名不变的情况下,至少上升多少名才能使得他不沮丧。
作为《中国新代码》的实力派代码手,Zayid当然轻松地解决了这个问题。
不过他还是想请你再算一遍,来检验自己计算的正确性。

输入格式

每个测试点包含多组测试数据
第一行2个用空格隔开的非负整数T;C,分别表示数据组数、每档志愿最多允许填写的导师数目。
接下来依次描述每组数据,对于每组数据:
第1行两个用空格隔开的正整数n;m。
n;m分别表示选手的数量、导师的数量。
第2行m个用空格隔开的正整数:其中第i个整数为bi。
Bi表示编号为i的导师战队人数的上限。
第3行至第n+2行,每行m个用空格隔开的非负整数:其中第i+2行左起第j个数为ai,j
ai,j表示编号为i的选手将编号为j的导师编排在了第ai,j志愿。特别地,如果ai,j=0,则表示该选手没有将该导师填入志愿表。
在这一部分,保证每行中不存在某一个正数出现超过C次(0可能出现超过C次),同时保证所有ai,j<=m。
第n+3行n个用空格隔开的正整数,其中第i个整数为Si
Si表示编号为i的选手的理想值。
在这一部分,保证Si<=m。
T<=5,m<=n<=200,Bi<=N

输出格式

按顺序输出每组数据的答案。对于每组数据,输出2行:
第1行输出n个用空格隔开的正整数,其中第i个整数的意义为:
在最优的录取方案中,编号为i的选手会被该档志愿录取。
特别地,如果该选手出局,则这个数为m+1。
第2行输出n个用空格隔开的非负整数,其中第i个整数的意义为:
使编号为i的选手不沮丧,最少需要让他上升的排名数。
特别地,如果该选手一定会沮丧,则这个数为i。

样例

样例输入


			
3 5
2 2
1 1
2 2
1 2
1 1
2 2
1 1
1 2
1 2
2 1
2 2
1 1
0 1
0 1
2 2

样例输出


			
2 1
1 0
1 2
0 1
1 3
0 1
三组数据分别与【题目描述】中的三个表格对应。
对于第1 组数据:由于选手1 没有填写第一志愿,所以他一定无法被第一志愿录取,也就一定会沮丧。
选手2 按原排名就不沮丧,因此他不需要提升排名。
对于第2 组和第3 组数据:1 号选手都不需要提升排名。
而希望被第一志愿录取 的2 号选手都必须升到第1 名才能如愿。

数据范围与提示