所谓的考试，就一定会有一道基本题给大家送分，而不嵌套题目的基本题怎么称得上基本呢？我们可以把基本题具
体看成由(),!四种字符组成的一个字符串，一道基本题是由若干个嵌套题中间加上,分隔组成，而所谓的嵌套题指
的是一对括号之间放入若干道由!分隔的基本题。例如(()!(()!())),(()!())就是一道基本题。当然在出题的时候
我们会尽量避免出到重题，嵌套题A和B相同指的是A中的所有基本题变换顺序之后可以变成B，例如(()!(()))与(((
))!())相同，而基本题A和B相同指的是将A的嵌套题平移后可以变成B，例如(),(()),(()!())与 (()),(()!()),()
还有 (()!()),(),(())相同，与(()),(),(()!())不同。这天小火车找到了n个合适的题目来出基本题，他想知道有
多少道恰有n对括号的合法且互不相同的基本题。
例如当n=3时共有5个不同的基本题，分别是"((()))" "(()!())""((),())""(()),()"和"(),(),()"。
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