#5196. [Usaco2018 Feb]Taming the Herd

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题目描述

一大清早,Farmer John就被木材破裂的声音吵醒了。是这些奶牛们干的,她们又逃出牛棚了!Farmer John已经厌
烦了奶牛在清晨出逃,他觉得受够了:是时候采取强硬措施了。他在牛棚的墙上钉了一个计数器,追踪从上次出逃
开始经过的天数。所以如果某一天早上发生了出逃事件,这一天的计数器就为0;如果最近的出逃是3天前,计数器
读数就为3。Farmer John一丝不苟地记录了每一天计数器的读数。年末到了,Farmer John准备做一些统计。他说
,你们这些奶牛会付出代价的!然而他的某些记录看上去不太对劲……Farmer John想要知道从他开始记录以来发
生过多少次出逃。但是,他怀疑这些奶牛篡改了它的记录,现在他所确定的只有他是从发生出逃的某一天开始记录
的。请帮助他求出,对于每个从他开始记录以来可能发生的出逃次数,他被篡改了的记录条数的最小值。

输入格式

输入的第一行包含一个整数N(1≤N≤100),表示从Farmer John开始对奶牛出逃计数器进行计数以来已经经过的天数。
第二行包含N个空格分隔的整数。
第i个整数是一个非负整数ai(不超过100),表示在第i天计数器的数字是ai,除非奶牛篡改了这一天的记录条目。

输出格式

输出包含N个整数,每行一个。
第i个整数为所有发生i次出逃的事件序列中,与该事件序列不一致的记录条目条数的最小值。

样例

样例输入


			
6
1 1 2 0 0 1

样例输出


			
4
2
1
2
3
4
如果只发生1次出逃,则正确的记录应该为0 1 2 3 4 5,有4处与给定的记录不同。
如果发生2次出逃,则正确的记录可能为0 1 2 3 0 1,有2处与给定的记录不同。
在这个例子中,出逃发生在第一天和第五天。
如果发生3次出逃,则正确的记录可能为0 1 2 0 0 1,仅有1处与给定的记录不符。
在这个例子中,出逃发生在第一天、第四天和第五天。
以此类推。

数据范围与提示