拓扑序列

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小C最近学习了拓扑排序的相关知识。对一个有向无环图G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使

得对图G中任意一条有向边(u,v)，u在线性序列中出现在v之前。例如，如果图G的点集为{1,2,3,4}，边集为{(1,2)

,(1,3),(2,4),(3,4)}，那么(1,2,3,4)和(1,3,2,4)都是图G的拓扑序列。现在小C对一个简单（无重边）有向无环

图进行了拓扑排序，但不小心把原图弄丢了。除了拓扑序列，小C只记得原图的边数为k，而且图中存在一个顶点u

可以到达其他所有顶点。他想知道有多少个满足上述要求的简单有向无环图。由于答案可能很大，你只需要输出答

案模m的余数。

输入第一行包含3个整数n、k、m。

第二行是空格隔开的n个正整数a1,a2,…,an，表示原图的一个拓扑序列，保证是1到n的一个排列。

0 ≤ k ≤ n ≤ 200000， 1 ≤ m ≤ 10^200000。

仅输出一个整数，表示满足要求的简单有向无环图个数模 m 的余数。

样例输入


			4 4 4

1 2 3 4

样例输出


			1

【样例说明】

共有 9 个满足要求的简单有向无环图，边集分别为：

{(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3)},

{(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 4)},

{(1, 2), (1, 3), (1, 4), (3, 4)},

{(1, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4)},

{(1, 2), (1, 3), (2, 3), (3, 4)},

{(1, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 4)},

{(1, 2), (1, 4), (2, 3), (2, 4)},

{(1, 2), (1, 4), (2, 3), (3, 4)},

{(1, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 4)}。

#5162. 拓扑序列

题目描述

输入格式

输出格式

样例

样例输入

样例输出

数据范围与提示