#5111. Tree

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题目描述

给一棵n个结点的树,每个结点有一个正整数权值。要求选出一个结点的集合,满足:
1.这个集合包含1号结点
2.这个集合在树上是一个连通块。
即,设这个集合为S,则树上存在|S|-1条边,这些边连接的结点都属于S。
记一个集合的权值为该集合内所有结点的权值和。
求权值第k小的集合的权值。

输入格式

第一行两个整数n,k。
接下来n-1行,每行两个整数u,v,表示结点u和结点v之间有一条边。
接下来一行n个整数,表示每个结点的权值。
保证存在权值第k小的集合
对于60%的数据,n<=300000,k<=600000
对于另外40%数据,n<=100000,10^6<=k<=10^18,保证答案不超过500

输出格式

一个整数,表示答案

样例

样例输入


			
5 7
1 2
2 3
2 4
4 5
1 2 3 4 5

样例输出


			
15

数据范围与提示