#5080. 串

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题目描述

我们称两个长度为n的01字符串A,B等价,有四种情况:A,B相等;A进行01反转后和B相等;A翻转后和B相等,A翻转
且反转后和B相等。输入n,k,求字典序第k小的n位01字符串,满足没有比他字典序小且和他等价的串

输入格式

只有两个数n,k
n ≤ 50, k ≤ 10^16

输出格式

输出一个01字符串。如果合法串不到k个,输出-1

样例

样例输入


			
4 4

样例输出


			
0101

数据范围与提示