OI游戏

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小Van的CP最喜欢玩与OI有关的游戏啦~小Van为了讨好她，于是冥思苦想，终于创造了一个新游戏。

下面是小Van的OI游戏规则：

给定一个无向连通图，有N个节点，编号为0~N-1。图里的每一条边都有一个正整数权值，边权在1~9之间。

要求从图里删掉某些边（有可能0条），使得剩下的图满足以下两个条件：

1）剩下的图是一棵树，有N-1条边。

2）对于所有v (0 < v < N)，0到v的最短路（也就是树中唯一路径长度）和原图中的最短路长度相同。

最终要报出有多少种不同的删法可以满足上述条件。（两种删法不同当且仅当存在两个点，

一种删法删完之后这两个点之间存在边而另外一种删法不存在。）

由于答案有可能非常大，良心的小Van只需要答案膜1,000,000,007的结果。

后记：然而这游戏太高难度了，小Van的CP做不出来因此很不开心！

她认为小Van在故意刁难她，于是她与小Van分手了。。。

不过对于精通OI的你来说，这不过是小菜一碟啦！

第一行一个整数N，代表原图结点。

接下来N行，每行N个字符，描绘了一个邻接矩阵。邻接矩阵中，

如果某一个元素为0，代表这两个点之间不存在边，

并且保证第i行第i列的元素为0，第i行第j列的元素(i≠j)等于第j行第i列的元素。

2≤N≤50

一行一个整数，代表删法总方案数膜1,000,000,007的结果。


			Output1

1

Output2

6

#5056. OI游戏