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#5051. [Lydsy1709月赛]填字游戏
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题目描述
在这个填字游戏中，有一个n*n的网格图。有些格子是空的，而另外的格子是不可用的。在网格的4个边界上放置着
若干个元件，每个元件上写着一个大写字母。左右边界的元件可以放置到与它们在同一行的空位中；上下边界的元
件可以放置到与它们在同一列的空位中。每个空位必须且只能放置一个元件，且空位数量与元件数量总是相等的。
游戏的目标是将所有元件各自放置到一个空位上，填满所有空位。比如对于下图的游戏，可以这么填放：
给定一个填字游戏的初始状态，请统计有多少种可行的最终局面。
两种局面被认为相同的，当且仅当对应位置上的字母都相同。
输入格式
第一行包含一个正整数n(4<=n<=13)，表示网格的尺寸。
接下来n+2行，每行n+2个字符，描述初始局面。其中.表示空位，#表示不可用格子，大写字母表示元件。
输入数据保证元件都位于边界上，且不位于角落，且上下边界的字符集与左右边界的字符集交集为空集。
输出格式
输出一行一个整数，即方案数。
样例
样例输入
5
##ARRR#
H.#.##S
Y.....E
O.#.#.E
##....E
###.#.E
#XNT#A#
样例输出
768
数据范围与提示
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