卡常数被称为计算机算法竞赛之中最神奇的一类数字，主要特点集中于令人捉摸不透，有时候会让水平很高的选手迷之超时。
普遍认为卡常数是埃及人Qa'a及后人发现的常数。也可认为是卡普雷卡尔(Kaprekar)常数的别称。主要用于求解括号序列问题。
据考证，卡（Qa'a）是古埃及第一王朝的最后一位法老。他发现并研究了一种常数，后世以他的名字叫做卡常数。卡特兰数的起源也是因为卡的后人与特兰克斯结婚，生下来的孩子就叫卡特兰，而他只是发表了祖传的家书而已。Sereja也是卡的后人，提出括号序列问题，也是从家书里得到的资料。然而Sereja为了不让这个秘密公开，于是隐瞒了这道题的真正做法。可是由于卡的后人不是各个都像卡特兰一样爱慕虚荣，这一算法也无法找到。“欲见贤人而不以其道，犹欲其入而闭之门也”。卡之常数的奥秘，需要以一颗诚心去追寻。
现给定n个括号序列，你需要选择若干序列，将它们按一定的顺序从左往右拼接起来，得到一个合法的括号序列。
显然，这个问题可以用卡常数解决，为了检验你是否会卡常数，请写一个程序，计算可以得到的合法的括号序列的长度的最大值。
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