SHUXK 正在对一棵N个结点的有根树进行研究，首要的一件事就是对这棵树进行编码。
lz 说：“这还不容易吗？我令根节点的编号为 1，然后保证每个结点的编号都比它的父亲结点的编号大。这样不
就行了吗？”但 SHUXK 对这种编码方案并不满意，因为没什么特色，从中也得不到什么有用的信息。于是他想出
了一种新的编码，这种编码需要满足两个条件：
1. 作为一个 OIer，应该保证每个结点的编码是一个 01 串；
2. 为了体现树的特点，假设??号结点的编码为Si，应该有如下性质：
如果结点U是结点V的祖先，那么Su就应该是Sv的前缀；
如果结点U不是结点V的祖先或后代，那么Su就不允许是Sv的前缀。
lz 说：“ 这样编码确实有特色。 但是这样一来，编码会很长呀！”
SHUXK 说：“我们就来求一种最优的编码，使得所有结点的编码长度之和最小。”当然， lz 和 SHUXK 都已经从
OI 界退役了，他们讨论完了以后就把这个任务交给你了。
BZPRO