#4490. 随机数生成器Ⅱ加强版

继NOI2014后，小H又发现了一种新的生成随机数的方法。

首先，给定三个随机种子P,C1,C2(C1≤C2)生成一个序列{xi}，{xi}满足

对于任意的i≥0，满足以下递推式Xi+2=(Xi+1+Xi) mod P

其中x0=C1, x1=C2。

接着，利用序列{xi}，可以生成一个序列{ai}。序列{ai}的生成方式如下

对于任意的i≥1，ai=∑xj^2(0≤j≤i) mod P

然后，给定一个正整数Q，小H会进行Q次下述操作：每次选定两个正整数x, y，将ax和ay互换。

小H希望检验一下序列{ai}是否是随机的。

他还是希望使用NOI2014那道题的方法，生成一个N×M的矩阵，其中N表示行，M表示列。

我们记这个矩阵为D，在D的第1行依次放入a1~aM，第2行放入aM+1~a2M，以此类推，

那么矩阵D的第i行第j列的数Di,j就应该为a(i-1)*M+j。

然后，类似方格取数，从矩阵的左上角(1,1)走到右下角(N,M)，途中只能向右走或者向下走，

这样他经过的方格数就应该是(N+M-1)。然后按照经过的顺序将每个方格的数字提取出来，

组成一个序列叫做路径序列。

他想知道，自己能得到的字典序最小的路径序列是什么。

注意：为了方便，如果当前格向下和向右的方格的数字相同，

那么我们认为向下的方格的数字小于向右的方格的数字。