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#4332. JSOI2012 分零食

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题目描述

这里是欢乐的进香河，这里是欢乐的幼儿园。 
今天是2月14日，星期二。在这个特殊的日子里，老师带着同学们欢乐地跳着，笑着。校长从幼儿园旁边的小吃店买了大量的零食决定分给同学们。听到这个消息，所有同学都安安静静地排好了队，大家都知道，校长不喜欢调皮的孩子。 
同学们依次排成了一列，其中有A位小朋友，有三个共同的欢乐系数O，S和U。如果有一位小朋友得到了x个糖果，那么她的欢乐程度就是f(x)=O*x2+S*x+U。 
现在校长开始分糖果了，一共有M个糖果。有些小朋友可能得不到糖果，对于那些得不到糖果的小朋友来说，欢乐程度就是1。如果一位小朋友得不到糖果，那么在她身后的小朋友们也都得不到糖果。（即这一列得不到糖果的小朋友一定是最后的连续若干位） 
所有分糖果的方案都是等概率的。现在问题是：期望情况下，所有小朋友的欢乐程度的乘积是多少？呆呆同学很快就有了一个思路，只要知道总的方案个数T和所有方案下欢乐程度乘积的总和S，就可以得到答案Ans=S/T。现在他已经求出来了T的答案，但是S怎么求呢？他就不知道了。你能告诉他么？ 
因为答案很大，你只需要告诉他S对P取模后的结果。 
后记： 
虽然大家都知道，即便知道了T，知道了S对P取模后的结果，也没有办法知道期望情况下，所有小朋友欢乐程度的乘积。但是，当呆呆想到这一点的时候，已经彻底绝望了。 

输入格式

第一行有2个整数，分别是M和P。 
第二行有一个整数A，第三行有一个整数O。 
第四行有一个整数S，第五行有一个整数U。 

输出格式

一个整数S，因为答案可能很大，你只需要输出S 对P取模后的结果。 

样例

样例输入


			
4 100 

4 

1 

0 

0

样例输出


			
63 



样例说明 

函数f(x)=x^2。一共有4份零食，4位同学。如果只有第一个同学得到，欢乐程度为16，若前两位同学得到，欢乐程度的所有可能依次为9，9，16，若有三位同学得到，欢乐程度有4，4，4，最后一种情况，每一个同学都得到了零食，欢乐程度为1。相加后得到S=63。 



应上传者要求，此题不公开，如有异议，请提出.

数据范围与提示

对于100%的数据，M<=10000，P<=255，A<=108，O<=4，S<=300，U<=100。 


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