#4037. [HAOI2015]数字串拆分

你有一个长度为n的数字串。定义f(S)为将S拆分成若干个1~m的数的和的方案数，比如m=2时，f(4)=5，分别为4=1+

1+1+1你可以将这个数字串分割成若干个数字（允许前导0），将他们加起来，求f，并求和。比如g(123)=f(1+2+3)

+f(1+23)+f(12+3)+f(123)。已知字符串和m后求答案对998244353（7×17×223+1，一个质数）取模后的值。