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#4036. [HAOI2015]按位或

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题目描述

刚开始你有一个数字0，每一秒钟你会随机选择一个[0,2^n-1]的数字，与你手上的数字进行或（c++,c的|,pascal
的or）操作。选择数字i的概率是p[i]。保证0<=p[i]<=1，Σp[i]=1问期望多少秒后，你手上的数字变成2^n-1。

输入格式

第一行输入n表示n个元素，第二行输入2^n个数，第i个数表示选到i-1的概率

输出格式

仅输出一个数表示答案，绝对误差或相对误差不超过1e-6即可算通过。如果无解则要输出INF

样例

样例输入


			
2

0.250.250.250.25

样例输出


			
2.6666666667

数据范围与提示

 对于100%的数据，n<=20


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