#3985. 上帝之手

上帝之手操纵着四维空间。假设四维空间中上帝关心的部分共N天，定义第i天结束时一个三维世界的混乱度为Xi。由于一些自然的原因，第i天该世界的混乱度会增加Di，即Xi=Xi-1+Di。但为了世界的平衡，每天该世界都有一个混乱度的上限值Li，即实际上Xi=min{Xi-1+Di , Li}。

上帝想对该四维空间作一系列测试，于是希望你帮忙建立一个模型。具体有以下三种测试：

（1）给定A、B和K，要求找到一个C（A<=C<=B），使得世界以LC-1的初始混乱度从第C天开始发展将得到第K大的XB­。你只需告诉上帝第K大的XB值即可。

（2）给定A、B和X0，要求找到一个C（A<=C<=B），使得世界以X0的初始混乱度从第C天开始发展将得到最大的XB。你只需告诉上帝最大的XB值即可（注意：X0可能大于LC-1）。

（3）给定A和B，要求对于所有满足A<=C<=B 的C，求出世界以LC-1的初始混乱度从第C天开始发展将得到的XB的不同值的种数­。

当然，上帝还会根据测试的结果修改某些位置的Li。你能成功帮助上帝完成测试吗？