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#3979. [WF2012]infiltration

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题目描述

早上好，特工W-12，你需要完成的以下的任务。
我们已经渗透到一个叫混乱与祸害的组织中，希望能掌握该组织的管理权。不幸的是，它们似乎已经准备好应对这样的事件了，它们使用了一个很复杂的设计分配管理权力，这使得我们的渗透工作非常艰难。
那家组织的管理系统被分成若干个单位，对于任意两个单位A和B，要么A管理B要么B管理A，同时这个管理关系可以形成环，因此可以出现A管理B、B管理C、C管理A的情况。
我们可以安排特工去渗透到任意一个单位，那将使得我们控制该单位和那个单位直接管理的单位，但是不包括间接管理的单位。比如之前的样例，渗透到A单位会让我们控制A和B，但不能控制C。
对于一个成功的渗透工作来说，我们必须要控制所有的单位才行，否则其他单位会发现我们，同时破坏我们的计划。而你也知道，我们现在从更高的部门那里拿到的经费十分紧缺，我们必须最高效地完成任务。你的任务就是要找出控制单位最少的可行方案。

输入格式

第一行包含一个整数n，表示该组织的单位数。接下来n行每行n个二进制位。在其中的第i行第j列位置，若为1表示i单位控制j单位，否则j单位控制i单位

输出格式

共一行，第一个整数ans表示最少的控制单位数量

样例

样例输入


			
2

00

10

3

010

001

100

5

01000

00011

11001

10100

10010

4

0100

0000

1100

1110

4

0011

1011

0001

0000

4

0101

0010

1001

0100

6

001110

100001

010010

011010

010001

101100

4

0000

1001

1100

1010

7

0100011

0000100

1100001

1110111

1010011

0110000

0100010

7

0010001

1011111

0001111

1000110

1000000

1000100

0001110

样例输出


			
Case 1: 1

Case 2: 2

Case 3: 2

Case 4: 1

Case 5: 1

Case 6: 2

Case 7: 2

Case 8: 2

Case 9: 1

Case 10: 1

数据范围与提示

100%的数据n<=75。

保证n*n的01矩阵中所有的i行i列位置为0，i行j列和j行i列两个位置恰好一个为1一个为0（i≠j）。


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