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#3694. 最短路

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题目描述

给出一个n个点m条边的无向图，n个点的编号从1~n，定义源点为1。定义最短路树如下：从源点1经过边集T到任意一点i有且仅有一条路径，且这条路径是整个图1到i的最短路径，边集T构成最短路树。 给出最短路树，求对于除了源点1外的每个点i，求最短路，要求不经过给出的最短路树上的1到i的路径的最后一条边。
 

输入格式

第一行包含两个数n和m，表示图中有n个点和m条边。
接下来m行，每行有四个数ai，bi，li，ti，表示图中第i条边连接ai和bi权值为li，ti为1表示这条边是最短路树上的边，ti为0表示不是最短路树上的边。

输出格式

输出n-1个数，第i个数表示从1到i+1的要求的最短路。无法到达输出-1。

样例

样例输入


			
5 9

3 1 3 1

1 4 2 1

2 1 6 0

2 3 4 0

5 2 3 0

3 2 2 1

5 3 1 1

3 5 2 0

4 5 4 0

样例输出


			
6 7 8 5

数据范围与提示

 对于100%的数据，n≤4000，m≤100000，1≤li≤100000

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