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#3556. [Ctsc2014] 插线板

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题目描述

 Allison有非常多的电子设备，比如iMac,iPod,iPhone和iPad。所以她准备购买插线板来给电子设备充电。在做了大量的网络调研后，

Allison拔线了一款美丽精巧的天翼牌排插（如左下图所示）。在见到这个插线板的第一眼，Allison就被它的境美造型所吸引，
于是她一次性购买了n个这种型号的插线板。 
 可是问题也随之而来，Allison的家中只有一个插座，她需要通过插线板的连接将电一层一层地导出（如右上图所示）。 
插线板的连接方式是树形结构的：每个插线板的插头插在另一个插线板的插空中（除了根节点），插线板的连接不允许构成环。 
每个插线板有火线，零线，地线三根导线，随着插线板数量的增加、倒显得磨损，电路中导线与导线之间接触产生的电阻已经到了
不能被忽视的地步。 
如何来描述插线板的树形结构以及导线之间的电阻关系呢？Allison思考出来一个数学模型：用ai代表第i个插线板的编号，fi代表
第i个插线板的插头所差的插线板（即ai在树中的父亲），1代表火线，2代表零线，3代表地线，则整个网络的电阻可以用
R(ai,fi,x,y)(x,y∈{1,2,3})来描述，它代表ai的x线与fi的y线之间的电阻值（在这个数学模型中，Allison认为火线和领先也是
可能连接并且产生电阻的）下面是一个例子： 
 
由于时间的推移，导线与导线之间的电阻还可能发生变化。现在，Allison想知道在插线板树形电路中，当前时刻ai插线板的x线和
aj插线板的y线之间的电阻式多少。规定插线板的树根节点不再插向其他插线板，且编号为1。 

输入格式

 第一行包含一个正整数n，表示插线板的个数。 

接下来4(n-1)行，每4行为一个块。 
第i块的第一行为一个整数fi【注：原题如此。实际应该是fi+1，下同】，表示编号为i+1的插线板的父亲为fi【注：同上】插线板。 
接下来一个3*3的矩阵gxy，第x行第y个数表示编号为i+1的插线板的x线和fi【注：同上】的y线之间的电阻的倒数。 
接下来一个整数q，表示q个操作数。 
第一个整数位k，若k=1则接下来包含四个整数ai,xi,xj,g，表示将ai插线板的xi线与ai插线板的父亲fi
【注：原题如此。实际应该是fai】的xj线之间的电阻值改为g的倒数。保证2<=ai<=n。 
若k=2，则接下来包含四个整数ai,xi,aj,xj，表示询问ai插线板的xi线与aj插线板的xj线之间的电阻大小。保证ai≠aj。 

输出格式

对每个询问，输出一行实数，表示两条线之间的电阻。 

若|(选手输出-标准输出)/标准输出|<=10^-3，则被认为该电阻值正确，若所有电阻值皆正确，则可获得该测试点的得分。 

样例

样例输入


			
3

1

6 7 1 

4 1 8 

8 3 3 

2

7 5 8 

10 5 7 

10 5 5 

10

1 3 1 2 2

1 2 2 3 5

2 3 2 2 2

1 2 3 2 5

1 3 1 2 3

2 1 2 2 3

1 3 2 1 2

2 2 1 1 1

1 2 1 2 5

2 3 1 1 2

样例输出


			
0.083836

0.095256

0.078828

0.146900

数据范围与提示

 对于所有测试数据，输入保证是一棵树。0<输入中电阻的倒数<=10。 


测试点编号            特点

   1-6          n<=100,q<=1000，保证输入中只有查询没有修改

   7-10         n<=1000,q<=1000，保证数据是一条链

   11-16        n<=10000,q<=10000，保证数的高度不超过30

   17-20        n<=10000,q<=10000

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