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#3349. 矩阵填数
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题目描述
如果你在一个方阵中取出n个数，且每行每列恰有一个，无论你的取法如何，所有被取出数的和都是一样的。那么我们把这个矩阵叫做AK方阵。
给出一个n*n的方阵，有一些位置已经填好了0~9的数，有一些位置尚未填好(用字符’-‘表示)。你需要在每一个’-’位置处填写一个非负整数(不一定要<=9)使得整个矩阵成为一个AK方阵，请你求出所有的填数方法有多少种？输出答案对1000000007取模的余数。
输入格式
输入n行，每行n个字符表示给出的方阵
输出格式
输出一行一个数表示所求答案
样例
样例输入
0---
-1--
--2-
---3
样例输出
24
数据范围与提示
【数据规模与约定】
对于30%的数据，保证方案的总数不超过10000000
对于100%的数据，n<=50，保证方案的总数有限
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