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#3006. 基站建设

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题目描述

       Up主家终于买电脑了，但是接下来有各种问题要处理。首要解决的问题就是网络问题。他要从移动公司开始，通过一些基站来传递网络到他家。
       为了简化问题，我们假设移动公司，所有的基站，up主家位于同一条直线上，他们都位于这一条直线上的某一点x，这些点不会重合。每个基站发射和接收的范围都是一个切于地面的圆，发射的半径r1是固定的，接收半径r2是可调的的。如下图：
       一个点i如果能从另一个点j接收到信号(当且仅当x[j] < x[i])，必须满足i的接收范围与j的发射范围相切，并且需要付sqrt(r2[i])的额外费用。同时启动每一个点i都需要费用v[i].
       当然一个点如果能够发射的up主家只需要这个点的发射范围与up主家所在的竖线相切或相交即可，如下图：
当然费用越少就越好咯，于是up主想要请你帮他的忙。

输入格式

       第一行两个整数n,m.表示基站个数(包括移动公司)，up主家的坐标。(保证大等于所以基站的坐标)
       记下来n行，每行三个整数x[i],r1[i],v[i],表示每个基站的坐标，发射范围以及费用。
       X[i]是按照坐标从小到大输入的，移动公司位于最小的那个坐标。
       R为1..n的排列。

输出格式

       一个实数，保留小数点后三位。
 

样例

样例输入


			
10 33

5 4 660

10 2 2040

11 6 3207

14 5 2006

18 3 6130

19 9 3363

22 1 1265

25 8 2836

27 10 7961

29 7 9075

样例输出


			
3501.000

数据范围与提示

对于100%的数据 n<=5*1000000,x[i],m <= 10^12,v[i] <= 10000

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