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#2927. [Poi1999]多边形之战
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题目描述
多边形之战是一个双人游戏。游戏在一个有n个顶点的凸多边形上进行，这个凸多边形的n-3条对角线将多边形分成n-2个三角形，这n-3条对角线在多边形的顶点相交。三角形中的一个被染成黑色，其余是白色。双方轮流进行游戏，当轮到一方时，他必须沿着画好的对角线，从多边形上切下一个三角形。切下黑色三角形的一方获胜。
注：如果连接一个多边形中任意两点的线段都完全包含于这个多边形，则称这个多边形为凸多边形。
求解任务：
请设计一个程序：
·读入对一个多边形的描述。
·确定先走的一方是否能够获胜。
·将结果输出。
输入格式
第一行是一个整数， 4 <= n <= 50000。表示多边形的顶点数，多边形的顶点从0到n-1顺时针标号。接着的n-2行描述组成多边形的三角形。第i+1行， 1 <= i <= n-2，有三个空格分隔的非负整数a、 b、 c，它们是第i个三角形的顶点编号。第一个给出的三角形是黑色的。
输出格式
唯一一行应包含一个单词：
TAK（波兰文“是”)，表示先走的一方有必胜策略，或者
NIE（波兰文“否”），表示先走的一方没有必胜策略。
样例
样例输入
6
0 1 2
2 4 3
4 2 0
0 5 4
样例输出
TAK
数据范围与提示
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