小Y最近学得了最短路算法,一直想找个机会好好练习一下。话虽这么说,OJ上最短路的题目都被他刷光了。正巧他的好朋友小A正在研究一类奇怪的图,他也想凑上去求下它的最短路。
小A研究的图可以这么看:在一个二维平面上有任意点(x,y)(0<=x<=N,0<=y<=M,且x,y均为整数),且(x,y)向(x-1,y)(必须满足1<=x)和(x,y-1)(必须满足1<=y)连一条边权为0的双向边。
每个点都有一个非负点权,不妨设(x,y)的权值为F[x][y],则有:
1.x=0或y=0:F[x][y]=1;2.其他情况:F[x][y]=F[x-1][y]+F[x][y-1]。
现在,小Y想知道(0,0)到(N,M)的最短路,即使得经过的点的权值之和最小。为了炫耀自己学过最短路算法,他决定和你进行一场比赛,看谁的程序跑得快。然则小Y没有学过高精度算法,所以他希望输出答案时只输出答案模1000000007后的值。