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#2117. [2010国家集训队]Crash的旅游计划

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题目描述

眼看着假期就要到了，Crash由于长期切题而感到无聊了，因此他决定利用这个假期和好友陶陶一起出去旅游。
Crash和陶陶所要去的城市里有N (N > 1) 个景点，Crash用正整数1到N给景点标号。
这些景点之间通过N - 1条无向道路相连，每条道路有一个长度，并且保证任意两个景点之间都有且仅有一条路径相连。
现在对于一个景点s，Crash和陶陶从s出发，然后访问一个景点序列{v0, v1, v2, … , vk}，
其中v0就是s，且vi-1和vi(0 < i ≤ k)之间有道路相连。
需要注意的是，陶陶和Crash访问的景点序列中不会只有景点s。
为了使旅程不显得乏味，在一个景点序列里他们不会重复走某条道路。
我们定义这个序列的旅游代价为经过道路的长度和。下面问题出现了：
陶陶：我们走一条景点数最多的景点序列吧。
Crash：倒，你想把我累死啊。
陶陶：谁叫你整天坐在电脑前面，不出来锻炼，这下子傻了吧，哈哈哈哈~~
Crash：不行，如果你非要走景点数最多的我就不陪你走了。
陶陶：笑喷油你很跳嘛！
Crash：这样吧，我们来写伸展树，如果我写的比你快，你就要听我的。
陶陶：这样不公平哎，我们来玩PES吧，当然你要让我选法国队，如果你输了你就要听我的。
Crash：倒，你这是欺负我，T_T~
陶陶：笑喷油好说话哎。
Crash：囧……
……
这样搞了半天，最终陶陶和Crash用很多次包剪锤决定出选择旅游代价第K小 的景点序列。
不过呢Crash和陶陶还没确定开始旅行的景点s，因此他希望你对于每个景点i，计算从景点i开始的景点序列中旅游代价第K小的值。

输入格式

共N行。
第1行包含一个字符和两个正整数，字符为ABCD中的一个，用来表示这个测试数据的类型
（详见下面的数据规模和约定），另外两个正整数分别表示N和K (K < N),N<=100000
第2行至第N行，每行有三个正整数u、v和w (u, v ≤ N，w ≤ 10000)。
表示u号景点和v号景点之间有一条道路，长度为w。
输入文件保证符合题目的约定，即任意两个景点之间都有且仅有一条路径相连。

输出格式

共N行，每行有一个正整数。
第i行的正整数表示从i号景点开始的景点序列中旅游代价第K小的代价。

样例

样例输入


			
A 6 3

1 2 2

1 3 4

1 4 3

3 5 1

3 6 2

样例输出


			
4

6

4

7

5

6

//样例1中输出对应的景点序列分别为：

1号景点是{1, 3}，2号景点是{2, 1, 3}，3号景点是{3, 1}，4号景点是{4, 1, 3}，5号景点是{5, 3, 1}，6号景点是{6, 3, 1}。 

保证每个景点到1号景点需要经过的道路数不超过30

数据范围与提示

 

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