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共N+1行。第一行有一个正整数N，表示区域的个数。接下来有N-1行，每行两个整数u、v，表述区域u和区域v之间有一条道路。最后一行有N个正整数，第i个正整数表示区域i的权值W(i)。

包含一个正整数，为最小的S(x, y)的值。

样例输入

样例输出


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【样例解释】

选取区域2和区域3。

【数据规模和约定】

用H表示距离区域1最远结点的距离，即d(1, u)的最大值。

对于30%的数据满足：2 ≤ N ≤ 5000、H ≤ 30

对于70%的数据满足：2 ≤ N ≤ 50000、H ≤ 30

对于100%的数据满足：2 ≤ N ≤ 50000、H ≤ 70、W(i) ≤ 100