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#1918. [Ctsc2010]三国围棋擂台赛

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题目描述

输入格式

第一行包括一个整数 n，表示每队的选手数。 第二行到第n + 1 行每行包含n 个实数，整体为一个� × �的矩阵，表示A 队 对B 队的胜率。其中第 i + 1 行的第 j个数表示选手 Ai对选手Bj时的胜率。 第n+2 行为空行。 第n + 3 行到第2n + 2 行每行包含n 个实数，同样为一个� × �的矩阵，表示 A队对C 队的胜率。其中第i + n + 2 行的第 j个数表示选手Ai对选手 Cj时的胜 率。 第2n + 3 行为空行。 第2n + 4 行到第3n + 3 行每行包含n 个实数，整体为一个� × �的矩阵，表 示B 队对 C队的胜率。其中第i + 2n + 3 行的第 j个数表示选手 Bi对选手Cj时的 胜率。

输出格式

仅包含一个实数，保留 6 位小数，表示 A 队获得冠军的概 率。

样例

样例输入


			
3 

1.0 0.0 0.5 

0.5 1.0 1.0 

0.5 0.5 0.5 



0.5 0.5 1.0 

0.5 0.0 0.5 

0.5 0.5 0.5 

 

0.5 0.0 1.0 

0.5 0.5 0.5 

0.5 0.5 0.5

样例输出


			
0.273438

数据范围与提示


30%的数据中，n ≤ 4。
40%的数据中，n ≤ 5。
100%的数据中，n ≤ 7。
对于10%的数据有三个胜率矩阵中，每个矩阵的元素都相同，但不同矩阵的
数字可能不同。

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