#1638. [Usaco2007 Mar]Cow Traffic 奶牛交通

农场中,由于奶牛数量的迅速增长,通往奶牛宿舍的道路也出现了严重的交通拥堵问题.FJ打算找出最忙碌的道路来重点整治. 这个牧区包括一个由M (1 ≤ M ≤ 50,000)条单行道路(有向)组成的网络,以及 N (1 ≤ N ≤ 5,000)个交叉路口(编号为1..N),每一条道路连接两个不同的交叉路口.奶牛宿舍位于第N个路口.每一条道路都由编号较小的路口通向编号较大的路口.这样就可以避免网络中出现环.显而易见,所有道路都通向奶牛宿舍.而两个交叉路口可能由不止一条边连接. 在准备睡觉的时候,所有奶牛都从他们各自所在的交叉路口走向奶牛宿舍,奶牛只会在入度为0的路口,且所有入度为0的路口都会有奶牛. 帮助FJ找出最忙碌的道路,即计算所有路径中通过某条道路的最大次数.答案保证可以用32位整数存储.

样例输入

			
7 7

1 3

3 4

3 5

4 6

2 3

5 6

6 7

样例输出

			
4

样例说明: 



    1   4

     \ / \

      3   6 -- 7

     / \ /

    2   5

通向奶牛宿舍的所有路径: 



    1 3 4 6 7

    1 3 5 6 7

    2 3 4 6 7

    2 3 5 6 7