有一个国家，流通着N种面值的硬币，其中包括了1分硬币。另外，有一种面值为K分的纸币，它超过了所有硬币的面值。
有一位硬币收藏家，他想收集每一种面值的硬币样本。他家里已经有一些硬币，但是现在他只带着一张K分纸币去商店。
商店里总共有K-1种商品，价格分别为1分、2分……K-1分。这家商店使用以下算法找零：
1、 假设总共需要找A分；
2、 寻找最高的不超过A的硬币面值，设它为B分硬币；
3、 给顾客一枚B分硬币，然后令A为A-B；
4、 如果A=0，算法结束；否则转2。
收藏家想用他的K分纸币买一件商品。请你编写程序，计算：
收藏家能够得到多少种他还没有过的硬币？
在满足上一问的前提下，他能够买的最贵的商品是什么？
BZPRO